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呆板道理四连杆机构

日期:2019-10-29 20:15 来源: 铰链

  机械原理四连杆机构_机械/仪表_工程科技_专业资料。四连杆的应用及说明包含部分计算公式

  第四章 连杆机构 平面连杆机构是将各构件用转动 副或移动副联接而成的平面机构。 最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的,简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛,而且是组成多杆机 构的基础。 §4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性 全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构,如图4-1所示。 连杆 机架 连 架 杆 图4-1 铰链四杆机构 图中,机构的固定件4称为机架;与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆;不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外,能做整周转动的连架杆,称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆,称 为摇杆。 对于铰链四杆机构来说,机架和连杆 总是存在的,因此可按照连架杆是曲柄还 是摇杆,将铰链四杆机构分为三种基本型 式: 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 一、 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中,若两个连架杆, 一个为曲柄,另一个为摇杆,则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。 图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动, 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动,从而调整天线a所示为缝纫机的踏板机构, 图b为其机构运动简图。摇杆3(原动 件)往复摆动,通过连杆2驱动曲柄1 (从动件)做整周转动,再经过带传 动使机头主轴转动。 图4-3 缝纫机的踏板机构 曲柄摇杆机构的主要特性有。 急回 压力与传动角 死点 1.急回运动 如图4-4所示为一曲柄摇杆机构, 其曲柄AB在转动一周的过程中,有两 次与连杆BC共线。在这两个位置,铰 链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别 为最短和最长,因而摇杆CD的位置C1D 和C2D分别为其两个极限位置。摇杆在 两极限位置间的夹角?称为摇杆的摆角。 图4-4 曲柄摇杆机构的急回特性 当曲柄由AB1顺时针转到AB2时, 曲柄转角?1=180+?,这时摇杆由C1D摆 到C2D,摆角为?;而当曲柄顺时针再转 过角度?2=180-?时,摇杆由C2D摆回C1D, 其摆角仍然是? 。虽然摇杆来回摆动的 摆角相同,但对应的曲柄转角不等 (?1??2);当曲柄匀速转动时,对应的时间 也不等(t1t2),从而反映了摇杆往复摆 动的快慢不同。 令摇杆自C1D摆至C2D为工作行 程,这时铰链C的平均速度是 v1=C1C2/t1;摆杆自C2D摆回至C1D为 空回行程,这时C点的平均速度是 v2=C1C2/t2,v1v2,表明摇杆具有急回 运动的特性。牛头刨床、往复式运输 机等机械就利用这种急回特性来缩短 非生产时间,提高生产率。 急回特性可用行程速比系数K表示,即 v2 C1C2 / t2 t1 ?1 180? ? ? K? ? ? ? ? ? v1 C1C2 / t1 t2 ?2 180 ? ? 整理后,可得极位夹角的计算公式: K ?1 ? ? 180 K ?1 ? 2.压力角和传动角 在生产实际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律,而且希望运转轻 便、效率高。图 4-5 所示的曲柄摇杆机构, 如不计各杆质量和运动副中的摩擦,则连 杆BC为二力杆,它作用于从动摇杆3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度vc之间所夹 的锐角?称为压力角。由图可见,力P在vc 方向的有效分力为Pt=Pcos?, 图4-5 压力角与传动角 它可使从动件产生有效的回转力矩, 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的 分力Pn=Psin?则为无效分力,它不仅无 助于从动件的转动,反而增加了从动件 转动时的摩擦阻力矩。因此,希望Pn越 小越好。由此可知,压力角?越小,机 构的传力性能越好,理想情况是?=0, 所以压力角是反映机构传力效果好坏的 一个重要参数。一般设计机构时都必须 注意控制最大压力角不超过许用值。 在实际应用中,为度量方便起见, 常用压力角的余角?来衡量机构传力性 能的好坏,?称为传力角。显然?值越大 越好,理想情况是?=90?。 一般机械中,???=40?~50?。 大功率机构,?min=????50?。 非传动机构,???40?,但不能过小。 确 定 最 小 传 动 角 ? min 。 由 图 4-5 中 ?ABD和?BCD可分别写出 BD2=l12+l42-2l1l4cos? BD2=l22+l32-2l2l3cos?BCD 由此可得 l ? l ? l ? l ? 2l1l 4 cos? cos?BCD ? 2l 2 l3 2 2 2 3 2 1 2 4 当?=0和180?时,cos?=+1和-1, ?BCD分别最小和最大(见图4-4)。 当?BCD为锐角时,传动角?=?BCD, 是传动角的最小值,也即?BCD(min) ; 当?BCD为钝角时,传动角?=180??BCD ,?BCD(max)对应传动角的另一 极小值。 若?BCD由锐角变钝角,机构运 动将在?BCD(min)和?BCD(max)位置两次 出现传动角的极小值。两者中较小的 一个即为该机构的最小传动角?min。 3.死点 对于图4-4所示的曲柄摇杆机构,如 以摇杆3 为原动件,而曲柄1 为从动件, 则当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时,连 杆2与曲柄1共线,若不计各杆的质量, 则这时连杆加给曲柄的力将通过铰链中 心A,即机构处于压力角?=90?(传力角 ?=0)的位置时,驱动力的有效力为0。 此力对A点不产生力矩,因此不能使曲柄 转动。机构的这种位置称为死点。 死点会使机构的从动件出现卡死或 运动不确定的现象。可以利用回转机构 的惯性或添加辅助机构来克服。如家用 缝纫机中的脚踏机构,图4-3a。 有时死点来实现工作,如图4-6所示 工件夹紧装置,就是利用连杆BC与摇杆 CD形成的死点,这时工件经杆1、杆2传 给杆3的力,通过杆3的传动中心D。此力 不能驱使杆3转动。故当撤去主动外力F 后,工件依然被可靠地夹紧。 图4-6 利用死点夹紧工件的夹具 二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称 为双曲柄机构。 图4-7 插床双曲柄机构 双曲柄机构中,用得最多的是平行 双曲柄机构,或称平行四边形机构,它 的连杆与机架的长度相等,且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动,故应用较广。 当四个铰链中心处于同一直线a)所示时,将出现运动不确定状态, 例如在图4-9b)中,当曲柄1由AB2转到 AB3时,从动曲柄3可能转到DC3’,也可 能转到DC3’’。 图4-9 平行四边形机构 及其不确定性 为了消除这种运动不确定现象, 除可利用错列机构(图4-9b)),还可 利用从动件本身或其上的飞轮惯性导 向外,或辅助曲柄等措施来解决。如 图4-10所示机车驱动轮联动机构,就是 利用第三个平行曲柄(辅助曲柄)来 消除平行四边形机构在这种位置运动 时的不确定状态。 利用错列机构克服平行四边形 机构不确定性状态 利用辅助曲柄消除平行四边形机构 的不确定状态 三、双摇杆机构 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。 图4-11所示为起重机机构,当摇杆 CD摇动时,连杆BC上悬挂重物的M点 作近似的水平直线移动,从而避免了重 物平移时因不必要的升降而发生的事故 和能量的损耗。 图4-11 起重机起重机构 两摇杆长度相等的双摇杆机构,称 为等腰梯形机构。 图4-12所示,轮式车辆的前轮转向 机构就是等腰梯形机构的应用实例。 图4-12 汽车前轮转向机构 当车转弯时,与前轮轴固联的两个 摇杆的摆角?和?不等。如果在任意位置 都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴 线的延长线上,则当整个车身绕P点转 动时,四个车轮都能在地面上纯滚动, 避免轮胎因滑动而损伤。等腰梯形机构 就能近似地满足这一要求。 §4-2 铰链四杆机构的演化 一、铰链四杆机构的曲柄存在条件 铰链四杆机构中是否存在曲柄,取 决于机构各杆的相对长度和机架的选择。 如图4-13所示的机构中,杆1为曲柄,杆 2为连杆,杆3 为摇杆,杆4为机架,各杆 长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄 1 整周回转,曲柄 1 必须能顺利通过与机 架4共线的两个位置AB’和AB’’。 图4-13 曲柄存在的条件分析 当曲柄处于 AB’ 时,形成三角形 B’C’D。根据三角形两边之和必大于第 三边,可得 l2≤(l 4- l 1)+ l 3 l 3≤(l 4-L1)+ l 2 即: l 1+ l 2 ≤l 3+ l 4 l 1+ l 3≤l 2+ l 4 (4-4) (4-5) 当曲柄处于AB”位置时,形成三角形 B”C”D。可写出以下关系式: l 1+ l 4≤l2+ l3 (4-6) 将以上三式两两相加可得: l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤l 4 上述关系说明:曲柄存在的必要条件: (1) 在曲柄摇杆机构中,曲柄是最短杆; (2) 最短杆与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和。 如何得到不同类型的铰链四杆机构? 根据以上分析可知: 当各杆长度不变时,取不同杆为 机架就可以得到不同类型的铰链四杆 机构。 ( 1 )取最短杆相邻的构件(杆 2 或杆 4 ) 为机架时: 最短杆1为曲柄,而另一连架杆3为摇杆 故图4-14a)所示的两个机构均为曲柄摇 杆机构。 (2)取最短杆为机架 其连架杆2和4均为曲柄 故图4-14b)所示为双曲柄机构。 (3)取最短杆的对边(杆3)为机架 两连架杆2和4都不能整周转动 故图4-14c)所示为双摇杆机构。 由上述分析可知: 最短杆和最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲 柄的必要条件。 满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄或没有曲柄,还需根据取何杆 为机架来判断。 二、铰链四杆机构的演化 1.曲柄滑块机构 如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中, 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心,杆3的 长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D 扩大,使其半径等于L3,并在机架上按C 点的近似轨迹mm作成一弧形槽,摇杆3 作成与弧形槽相配的弧形块,如图4-14b 所示。 图4-15 曲柄滑块机构的演化 若将弧形槽的半径增至无穷大,则 转动副D的中心移至无穷远处,弧形槽 变为直槽,转动副D则转化为移动副, 构件3由摇杆变成了滑块,于是曲柄摇 杆机构就演化为曲柄滑块机构,如图414c所示。 此时移动方位线mm不通过曲柄回转 中心,故称为偏置曲柄滑块机构。曲柄 转动中心至其移动方位线mm的垂直距离 称为偏距e,当移动方位线mm通过曲柄 转动中心A时(即e=0),则称为对心曲 柄滑块机构。 2.导杆机构 图4-16a)所示为 曲柄滑块机构。 若取曲柄为机架, 则为演变为导杆机构, 如图4-16b)所示。 若ABBC,则杆2和杆4均可作整周回转, 故称为转动导杆机构。若ABBC,则杆4 均只能作往复摆动,故称为摆动导杆机构。 图4-17牛头刨床的摆动导杆机构 又如图4-18为牛头刨床回转导杆机 构,当BC杆绕B点作等速转动时,AD 杆绕A点作变速转动DE杆驱动刨刀作变 速往返运动。 图4-18回转导杆机构 3.摇块机构 图4-16a)所示 的为曲柄滑块机构。 若取杆2为固定 件,即可得图4-16c) 所示的摆动滑块机 构,或称摇块机构。 摇块机构广泛应用于摆动式内燃机 和液压驱动装置内。如图4-19所示自卸 卡车翻斗机构及其运动简图。在该机构 中,因为液压油缸3绕铰链C摆动,故称 为摇块。 图4-19自卸卡车翻斗机构及其运动简图 4.定块机构 图4-16a)所示 曲柄滑块机构。 若取杆 3 为固定件, 即可得图 4-16d )所示 的固定滑块机构或称 定块机构。 这种机构常用于 如图4-20所示抽水唧筒 机构中。 图4-20所示为抽水唧筒机构及其运动简图 5.偏心轮机构 图4-21a所示为偏心轮机构。杆1为 圆盘,其几何中心为B。因运动时该圆 盘绕偏心A转动,故称偏心轮。 A、B之 间的距离e称为偏心距。 按照相对运动关系,可画出该机构 的运动简图。如图4-21b所示。由图可 知,偏心轮是回转副B扩大到包括回转 副A而形成的,偏心距e即曲柄的长度。 6.双滑块机构 曲柄滑块机构演化为具有两个移动 副的四杆机构,称为双滑块机构。 在图4-22a所示的曲柄滑块机构中, 将转动副B扩大,则图a所示的曲柄滑块 机构,可等效为图b所示的机构。 将圆弧槽mm的半径逐渐增至无穷大, 则图b所示机构就演化为图c所示的机构。 此时连杆2转化为沿直线; 转动副c则变成为移动副,滑块3转化为移 动导杆。 图4-22 曲柄移动导杆机构 (1)两个移动副不相邻,如图4-23所 示。这种机构从动件3的位移与原动件 转角的正切成正比,故称为正切机构。 (2)两个移动副相邻,且其中一个移 动副与机架相关连,如图4-24所示。这 种机构从动件3的位移与原动件转角的 正弦成正比,故称为正弦机构。 (3)两个移动副相邻,且均不与机架 相关连,如图4-25a所示这种机构的主 动件1与从动件3具有相等的角速度。 图4-25b所示滑块联轴器就是这种 机构的应用实例,它可用来连接中心 线)两个移动副都与机架相关连。 图4-26所示椭圆仪就是这种机构的 例子。当滑块1和3沿机架的十字槽滑 动时,连杆2上的各点便描绘出长、短 不同的椭圆。 图4-26 椭圆仪 §4-3 平面四杆机构的设计 平面四杆机构的设计是指根据工作 要求选定机构的型式,根据给定的运动 要求确定机构的几何尺寸。其设计方法 有作图法、解析法和实验法。作图法比 较直观;解析法比较精确;实验法常需 试凑。 一、作图法 1.按照给定连杆的几个位置设计 图4-27 按连杆位置设计 2.按照给定的行程速比系数K设计四 杆机构 图4-28 按行程速比系数设计 图4-29 按行程速比系数K设计曲柄滑块 机构 图4-30 按给定两连架杆位置设计四杆机构 二、解析法 按照给定两连架杆对应位置设计四 杆机构在图4-31所示的铰链四杆机构中, 已知连架杆 AB 和 CD 的三对对应位置 ? 1 、 ?1 ;?2、?2和?3、?3,要求确定各杆的 长度 L1 、 L2 、 L3 和 L4 。现以解析法求解。 此机构各杆长度按同一比例增减时,各 杆转角间的关系不变,故只需确定各杆 的相对长度。取L1=1,则该机构的待求 参数只有三个。 图4-31 机构封闭多边形 该机构的四个杆组成封闭多边形。取 各杆在坐标轴x和y上的投影, 可以得到以 下关系式: cos?+l2cos?=l4+l3cos? sin?+l2sin?=l3sin? 将cos?和sin?移到等式右边,再把等 式两边平方相加,即可消去?,整理后得: 2 2 2 l4 ? l3 ? 1 ? l2 l3 cos? ? ? l3 cos? ? cos( ? ??) 2l4 l4 为简化上式,令 P0 ? l 3 P1 ? l3 / l 4 l ?l ?l P2 ? 2l 4 2 4 2 3 2 2 则有 cos?=P0 cos? +P1 cos(?-?)+P2 上式即为两连架杆转角之间的关系式。 将已知的三对对应转角?1、?1 ;?2、?2 和?3、?3分别代入式(4-8) 可得到方程组 cos?1=P0 cos?1 +P1 cos(?1-?1)+P2 cos?2=P0 cos?2 +P1 cos(?2-?2)+P2 cos?3=P0 cos?3 +P1 cos(?3-?3)+P2 (4-9) 解出三个未知数P0、P1、P2。将它 们代入式(4-7),即可得l2、l3、l4。以 上求出的杆长l1、l2、l3、l4可同时乘以任 意比例常数,所得的机构都能实现对应 的转角。 三、实验法 前面提到,若给定连架杆的位置超 过三对,也可以用实验法试凑。如图4-32 所示。只能设计近似实现这一要求的四 杆机构。 1.如图4-33a)所示,在图纸上选取一 点作为连架杆1的转动中心A,并任选 AB1作为连架杆1的l1,根据给定的?12、 ?23、?34和?45作出AB2、AB3、AB4和AB5。 图4-32 给定连杆架杆四对位置 2.选取连杆2的适当长度l2,以B1、B2、 B3、B4和B5 各点为圆心, l2 为半径,作 圆弧K1、K2、K3、K4和K5。 3.另如图4-33b)所示,在透明纸上选 取一点作为连架杆3的转动中心D,并任 选Dd1作为连架杆3的第一位置,根据给 定的?12、?23、?34和?45作出Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5。再以D为圆心、用连架杆3可 能的不同长度为半径作许多同心圆弧。 将画在透明纸上的图4-33b)覆盖在图a上 (如图4-32c)所示)进行试凑。使圆弧 K1、K2、K3、K4、K5分别与连架杆3的对 应位置Dd1、Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5的交点 C1、C2、C3、C4、C5,均落在以D为圆心 的同一圆弧上,则图形AB1C1D即为所要 求的四杆机构。如果移动透明纸,不能使 交点C1、C2、C3、C4、C5落在同一圆弧上, 那就需要改变连杆2 的长度,然后重复以 上步骤,直到这些交点正好落在或近似落 在透明纸的同一圆弧上为止。 第四章习题 4-1 ~4-9

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